Родился 8 сентября 1922 года в деревне Бекени, ныне Кунгурского района Пермской области, в семье рабочего. В 1940 году окончил среднюю школу города Пермь, учился в аэроклубе. С 1941 года в Красной Армии, год спустя окончил Руставскую военную авиационную школу пилотов.

С июня 1943 года в действующей армии. К марту 1945 года заместитель командира эскадрильи 178-го Гвардейского истребительного авиационного полка ( 14-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт ) гвардии старший лейтенант П. А. Брызгалов совершил 248 боевых вылетов, в 61 воздушном бою лично сбил 19 самолётов противника и 1 уничтожил на земле при штурмовке аэродрома.

15 мая 1945 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжал служить в ВВС. В 1953 году окончил Военно - Воздушную академию. С 1959 года гвардии подполковник П. А. Брызгалов - в запасе.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( дважды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, Красной Звезды ( дважды ), медалями.

Жил в городе Ступино Московской области, работал старшим инженером в производственном объединении.

Умер 30 апреля 1998 года.

список побед:

Истребитель Ла-5Ф из состава 240-го ИАП, на котором осенью 1944 года  совершал боевые вылеты П. А. Брызгалов