Следующий этап совершенствования ракеты ставил целью повышение маневренных возможностей ракеты. Работа началась практически одновременно с разработкой более глубокой модернизации К-13 - ракеты К-14 и, в значительной мере, рассматривалась как ее подстраховка. Эскизный проект нового образца с усовершенствованной ГСН "Иней-М", получившего обозначение Р-13М1 (изделие 380М), выпустили в 1974 г. Для дальнейшего повышения маневренности применили аэродинамические рули с двойной стреловидностью по передней кромке, что стало основным внешним отличием данной модификации. С середины семидесятых годов ракета была доведена до серийного производства и применения в ВВС.