Родился 29 ноября 1919 года в деревне Чекново, ныне Пушкинского района Московской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов неполной средней школы. Работал на заводе в городе Мытищи. С 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу летчиков, а в 1943 году - курсы усовершенствования командного состава ВВС ( КУКС ).

Участник Великой Отечественной войны. Службу начал в запасном авиаполку, в котором некоторое время работал инструктором. Затем, в октябре 1941 года, был отправлен в истребительный авиаполк, который вел горячие бои на Южном фронте.

К концу войны Капитан А. П. Сморчков был уже опытным летчиком, командиром 2-й эскадрильи и по - праву считался одним из лучших разведчиков в дивизии. В тех немногочисленных воздушных схватках, в которых ему довелось участвовать, он уничтожил 4 вражеских самолета ( по другим источникам - только 2 ). Совершил 213 успешных боевых вылетом, многие из них на разведку.

После войны продолжил службу в ВВС. Участник Корейской войны 1950 - 1953 годов, воевал в составе 18-го Гвардейского авиационного полка ( 303-я истребительная авиадивизия ). Совершил 191 боевой вылет, в воздушных боях лично сбил 15 самолетов противника.

13 ноября 1951 года заместителю командира 18-го ГвИАП Гвардии подполковнику А. П. Сморчкову, за успешное выполнение заданий командования и проявленное при этом мужество и отвагу, присвоено звание Героя Советского Союза. Общим итогом его боевой деятельности стали 404 ( по другим источникам - 482 ) боевых вылета и 19 личных побед, одержанных в период двух войн.

По возвращении в Союз продолжил службу в ВВС. В 1956 году окончил Военно - Воздушную Академию. С 1975 года полковник А. П. Сморчков - в запасе. Жил в Москве, работал в Военно - Воздушной Инженерной Академии.  

Умер 16 ноября 1998 года.

Награжден Орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды ( дважды ), медалями.

МиГ-15бис подполковника Сморчкова, январь 1951 г.