Родился 14 февраля 1947 года в деревне Куоктуан уезда Киен Сыонг провинции Тхай Бинь (Вьетнам) в семье крестьянина. В 1964 году окончил среднюю школу. В 1965 году призван во Вьетнамскую Народную Армию. Служил в авиации техником. Затем был направлен в СССР, где прошёл сокращённый курс военного училища лётчиков. В 1967 году вернулся на родину. Служил лётчиком в истребительной авиации ВНА, в полку "Красная звезда". Летал на МиГ-17, позже освоил МиГ-21. Самостоятельно освоил ночные полёты.

В декабре 1972 года американцы начали ковровые бомбардировки территории Северного Вьетнама. 26 декабря Фам Туан вылетел на МиГ-21 на перехват группы бомбардировщиков. На цель его наводили с земли. Когда он включил радиолокационный прицел, сразу был обнаружен американскими истребителями сопровождения и атакован. С большим трудом ему удалось оторваться и вернуться на свой аэродром. На следующий день он вновь вылетел на перехват. Не включая РЛС, он подошёл к цели на близкое расстояние и пустил 2 ракеты с тепловыми головками самонаведения. Ракету поразили стратегический бомбардировщик B-52. Таким образом он стал первым вьетнамским лётчиком, сбившем B-52, за что удостоен звания Героя Вооружённых Сил ДРВ.

В 1977 году Фам Туан прибыл в Москву, где поступил в Военно-Воздушную Академию им. Ю.А.Гагарина, которую окончил в 1982 году.

В апреле 1979 года решением специальной комиссии Фам Туан был зачислен в группу кандидатов в космонавты от Вьетнама и приступил к тренировкам в Центре подготовки космонавтов.

23 июля в 21.33 по московскому времени ракета с космическим кораблём "Союз-37" стартовала с космодрома Байконур. На следующий день в 23.02 состоялась стыковка с орбитальной станцией "Салют-6". В 2.15 (25 июля) открылась крышка люка и на станцию вплыл Фам Туан, за ним - Виктор Горбатко. Шестой международный экипаж начал свою работу на орбите.

30 июля была проведена проверка работоспособности систем кораблей "Союз-36" и "Союз-37". Затем началась подготовка корабля "Союз-36" к возвращению на Землю. 31 июля после проведения последнего совместного телевизионного репортажа В.В.Горбатко и Фам Туан заняли свои места в корабле. "Союз-36" отстыковался от станции и начал автономный полёт. В 18.15 спускаемый аппарат произвёл посадку в 180 км юго-восточнее города Джезказгана.

Фам Туан стал первым представителем Азии, побывавшим в космосе. Всего провёл в космосе 7 дней 20 часов 42 минуты.

31 июля 1980 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Фам Туану присвоено звание Героя Советского Союза.

В.В.Горбатко награждён орденом Ленина. 1 августа Постоянный комитет Национального собрания СРВ присвоил обоим членам экипажа звание Героя Труда СРВ с вручением медали "Золотая Звезда" и ордена Хо Ши Мина 1 степени, а также почётное звание "Лётчик-космонавт СРВ". После окончания работы в космосе звание Героя Труда СРВ было присвоено также основному экипажу станции - Л.И.Попову и В.В.Рюмину.

В настоящее время генерал-лейтенант Фам Туан продолжает служить в ВНА. Был начальником политического управления ВВС, затем начальником Главного управления оборонной промышленности МО. В 2001 году удостоен Международной премии им. Петра Великого.