Родился 12 декабря 1918 года в село Бараниковке Беловодского района Луганской области (Украина).

В юности он растил хлеб, строил паровозы, учился летать. В Ворошиловградской школе военных летчиков Петр Юрченко обрел крылья, в коллективе локомотив о строителей получил рабочую закалку.

Петр Юрченко начал и закончил войну в составе 51-го бомбардировочного полка дальнего действия, который потом получил почетное наименование 9-го гвардейского бомбардировочного Полтавско-Берлинского Краснознаменного. Однополчане заслуженно считали Юрченко мастером бомбовых ударов. Он летал на бомбежку противника в любых условиях. Из 289 боевых вылетов в годы войны 239 офицер Юрченко совершил ночью.

Особенно трудно пришлось авиаторам в дни обороны Москвы. И днем, и ночью в морозном небе висели немецкие истребители. И все же Петр Юрченко в течение ночи два-три раза вылетал на бомбежку аэродромов, скоплений боевой техники в тылу противника. Бомбил он и передний край гитлеровцев. Нередко Юрченко возвращался на свой аэродром на самолете, истерзанном зенитным огнем. Едва успевали техники привести самолет в боевое состояние, летчик снова вылетал на выполнение боевого задания.

А потом — оборона Ленинграда. Чтобы парализовать проходившую по Ладожскому озеру «дорогу жизни», гитлеровцы пытались высадить десант. Вместе с другими бомбардировщиками экипаж Юрченко несколько раз наносил удары по фашистским катерам и буксирам, сбрасывал бомбы на огневые позиции дальнобойных орудий, обстреливавших Ленинград.

Москва, Ленинград, Сталинград, Курская дуги... Во всех этих битвах, где решалась судьба нашей Родины, участвовали гвардейцы-бомбардировщики.

И все же участие в этих битвах Петр Юрченко считает обычными фронтовыми буднями. Другое дело — полеты в глубокий тыл противника. Полет на бомбежку Берлина продолжался около одиннадцати часов. Из них добрый час — в море зенитного огня. А полетов на бомбежку Берлина, Данцига, Кенигсберга на боевом счету Петра Юрченко — пятнадцать.

Петр Юрченко систематически брал 1750—2000 килограммов бомб. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 сентября 1943 года Петру Авксентьевичу Юрченко было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и Золотой Звезды. Офицер Юрченко был награжден еще одним орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Александра Невского.

В момент присвоения высокого звания Петр Юрченко был командиром эскадрильи. Войну он закончил командиром авиационной части.

В послевоенные годы Петр Авксентьевич закончил командный факультет Краснознаменной военно-воздушной академии. Был на командных должностях.

В 1989 году по состоянию здоровья генерал-майор авиации Юрченко ушел в отставку.

В настоящее время Герой Советского Союза П. А. Юрченко живет в Полтаве. Работает старшим преподавателем кафедры гражданской обороны в сельскохозяйственном институте.