Родился 8 октября 1909 г. в Саратове, в семье рабочего. Русский. В 1918-23 гг. жил в г. Нижний Ломов Пензенской области, где окончил семилетку. Осенью 1923 г. вернулся в Саратов и поступил в двухгодичную железнодорожную школу фабрично-заводского обучения. После ее окончания работал в дистанции пути Саратовского отделения Рязано-Уральской железной дороги, одновременно учился в кружке Осоавиахима и 4-й школе взрослых повышенного типа.

В РККА с 1927 г. В апреле 1927 г. по комсомольской путевке был направлен в Ленинградскую военно-теоретическую школу летчиков. Практический курс обучения проходил в 3-й военной школе летчиков и летнабов в Оренбурге.

С июля 1929 г. служил в авиационных частях Киевского и Белорусского военных округов. Член ВКП(б) с 1929 г.

В 1934 г. окончил Липецкую высшую летно-тактическую школу.

С февраля 1936 г. капитан Тархов командовал 107-й эскадрильей 83-й истребительной авиабригады Белорусского военного округа. За высокие показатели в боевой и политической подготовке имел восемнадцать благодарностей от командования, в том числе Почетную грамоту ЦК ВЛКСМ и именное личное оружие от командующего округом командарма 1-го ранга Уборевича.

Участвовал в национально-революционной войне в Испании с октября по ноябрь 1936 г. под псевдонимом «капитан Антонио». Командовал эскадрильей И-16.

13.11.36 г. восемнадцать И-16 эскадрильи Тархова вступили в бой с двенадцатью бомбардировщиками Ju-52 и двадцатью шестью истребителями Heinkel Не.51. Тархов со своим ведомым связал боем истребители сопровождения. Два «хейнкеля» они сбили, но внезапно были атакованы еще одной шестеркой Не.51. Оторвавшись от напарника, он вступил в неравный бой, в ходе которого столкнулся с истребителем командира немецкой эскадрильи обер-лейтенанта Крафта Эберхардта, после чего сумел воспользоваться парашютом. Немец погиб сразу.

Поскольку лётная форма наших и немецких лётчиков была в тот период похожей, определить с земли, чей пилот опускается на парашюте, было трудно...

Пока Тархов опускался на парашюте, он получил с земли четыре пулевых ранений в живот, после чего был ещё и избит местным населением. Затем его, еле живого, притащили в здание военного министерства. В это время там находился советский журналист Михаил Кольцов, он исправил ошибку, и Тархова срочно доставили в госпиталь.

Тархова оперировал известный испанский хирург Гомес Ульям. Однако усилия медиков оказались напрасными и 23 ноября 1936 г. он умер от перитонита.

Всего за девять дней боев, летая на И-16, Сергей Тархов совершил 20 боевых вылетов, сбил 5 самолётов лично и 1 в группе. Похоронен в Мадриде.

31.12.36 г. Тархову Сергею Федоровичу было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Его именем названы улицы в Харькове и Нижнем Ломове, а также 1-я средняя школа, где он учился.

И-16 Тархова, Испания, 1936 г.