Родился 29 ноября (12 декабря) 1917 года в деревне Первое Колесово ныне Задонского района Липецкой области (Россия) . В январе-июне 1930 года работал скотником и пахарем в колхозе.

С 1930 года жил в Донецкой области (Украина). В 1932 году окончил 7 классов школы и горно-промышленное училище в городе Кадиевка (ныне – город Стаханов Донецкой области). Работал электрослесарем на шахте, с 1935 года – на Ворошиловградском паровозостроительном заводе (г.Луганск). В 1937 году окончил Ворошиловградский аэроклуб.

В армии с декабря 1937 года. В 1938 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС (на Дальнем Востоке, затем – в Одесском военном округе).

Участник Великой Отечественной войны: в июне-октябре 1941 – лётчик 211-го бомбардировочного авиационного полка, в мае-июне 1942 – лётчик 211-го штурмового авиационного полка. Воевал на Южном и Юго-Западном фронтах. Участвовал в оборонительных боях на юге Украины и обороне Донбасса.

В июне 1942 года в районе города Барвенково (Харьковская область, Украина) получил контузию и до декабря 1942 года находился на излечении в госпитале. В январе-марте 1943 года проходил переобучение в 10-м отдельном учебно-тренировочном авиационном полку 8-й воздушной армии.

С марта 1943 года – командир звена, заместитель командира и командир авиаэскадрильи, штурман 76-го гвардейского штурмового авиационного полка. Воевал на Южном и 4-м Украинском фронтах. Участвовал в освобождении Ростовской области, Донбасса, Левобережной Украины и Крыма. К апрелю 1944 года совершил 127 боевых вылетов.

За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года гвардии майору Степанищеву Михаилу Тихоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3715).

С мая 1944 года воевал на 3-м Белорусском фронте. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в Восточно-Прусской операции и штурме Кёнигсберга. С марта 1945 года – заместитель командира 76-го гвардейского штурмового авиационного полка. Всего за время войны совершил 234 боевых вылета на бомбардировщике Су-2 и штурмовике Ил-2.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за мужество и героизм, проявленные в боях, гвардии майор Степанищев Михаил Тихонович награждён второй медалью «Золотая Звезда» (№ 70/II).

После войны продолжал службу в ВВС штурманом 76-го гвардейского штурмового авиационного полка (в Белорусском военном округе).

Покончил жизнь самоубийством (застрелился) 8 сентября 1946 года. Похоронен в городе Барановичи Брестской области (Республика Беларусь).