Родился 15 ноября 1920 года в селе Зобово Шарлыкского района Оренбургской области в многодетной крестьянской семье. Русский. В 1921 году, спасаясь от голода, семья переехала в Томскую область, с село Чубур. В конце 20-х годов отец, потомственный кузнец, перебрался на металлургический комбинат в город Сталино (теперь Новокузнецк). Здесь Сергей окончил школу и затем 2 курса металлургического техникума. Параллельно учился в местном аэроклубе.

Осенью 1940 года призван в Красную Армию и направлен в Новосибирскую авиационную школу пилотов. По окончанию школы сержант Сомов на фронт не попал, а был направлен в Забайкалье в 52-й запасной авиационный полк для переучивания на Ил-2. Осваивал грозный штурмовик уже в 64-м штурмовом авиационном полку в Бурятии. Только в августе 1944 года, получив звание "младший лейтенант", Сомов в составе своего полка отправился на фронт.

Первый боевой вылет младший лейтенант Сомов совершил в октябре 1944 года в небе Восточной Пруссии. С первых дней показал себя умелым и отважным бойцом. В феврале 1945 года Сомов получил очередное воинское звание "лейтенант" и был назначен командиром эскадрильи. К тому времени он совершил только 18 боевых вылетов, был награжден орденом Красного Знамени. В конце марта 1945 года за 80 боевых вылетов получил второй орден Красного Знамени. За участие в боях за город-крепость Кенигсберг награжден орденом Александра Невского.

Отличился на завершающем этапе боев в Восточной Пруссии. 14 апреля 1945 года шестерка Ил-2 под командованием лейтенанта Сомова мастерским ударом уничтожила вражеский бронепоезд, действовавший на железнодорожном пути Пиллау - Кенигсберг. Все участники боевого вылета получили награды: летчики - ордена Красного Знамени или Красной Звезды, стрелки - медали "За отвагу". Командир группы старший лейтенант Сомов был представлен к званию Героя Советского Союза. Но представление не было реализовано.

Всего к концу войны совершил 118 боевых вылетов, из них 100 - в качестве ведущего. Участвовал в параде Победы 24 июня 1945 года.

После победы остался в военной авиации. В 1946 году большинство частей штурмовой авиации было расформировано и старший лейтенант Сомов был переведен заместителем командира эскадрильи в 239-й транспортный авиационный полк. Освоил транспортный Ли-2, затем Ил-12. Участвовал в ликвидации сильного землетрясения в Ашхабаде в 1948 году, в освоении Арктики. В 1954 году окончил Военно-воздушную академию и получил направление в 3-ю военно-транспортную дивизию.

Военно-транспортной авиации Сомов отдал более 30 лет. Командовал авиационным полком, возглавлял службу безопасности полетов Военно-транспортной авиации. Был награжден еще тремя орденами Красной Звезды. Первым - "за освоение новой техники и большой личный вклад в подготовку летчиков Военно-транспортной авиации". Вторым - после командировки во Вьетнам, где Сомов обучал летчиков Вьетнама и Лаоса пилотированию на Ли-2 и лично несколько раз доставлял грузы в Лаос и вывозил раненых. Третий (из послевоенных) орден Красной Звезды получил в 1968 году за организацию доставки советских войск во время известных событий в Чехословакии. Выполняя задания правительства совершал полеты в небе Африки, Южной Америки.

К увольнению в запас полковник Сомов налетал около шести тысяч часов (250 суток, 8,5 месяца в воздухе), освоил за годы службы 22 типа самолетов, от фанерного биплана По-2 до могучего "Антея".

В канун 50-летия Победы инициативная группа из Всероссийского клуба Героев Советского Союза и полных кавалеров орденов Славы, подняв фронтовое представление в Подольском архиве Министерства обороны, выступила с ходатайством к Президенту России о присвоении полковнику в отставке Сомову С.А. высокого звания.

Указом Президента Российской Федерации от 27 марта 1996 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов Сомову Сергею Алексеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.

В настоящее время полковник Сомов живет в Москве, активно участвует в военно-патриотической работе.

Награжден тремя орденами Красного Знамени, четырьмя орденами Красной Звезды, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, За службу родине 3 степени.