Родился 9 августа 1918 года в селе Подвысоком Новоархангельского района Кировоградской области. Вскоре после его рождения семья переехала в Луганск. Окончил рабфак и Ворошиловградскую школу военных пилотов.

Войну начал 22 июня 1941 года в полку скоростных бомбардировщиков. Затем воевал в Заполярье.

В феврале 1942 года командиру звена Сливке А.Р. было присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени.

В послевоенные годы закончил две академии - Военно-воздушную и Генерального Штаба.