Родился 2 февраля 1918 года в деревне Лебедево, ныне Дмитровского района Московской области, в семье крестьянина. Окончил 8 классов средней школы. Работал токарем на одном из заводов Москвы, учился в аэроклубе. В 1938 году был призван в ряды Красной Армии, в том же году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Командир эскадрильи 41-го Гвардейского истребительного авиаполка ( 8-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиакорпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт ) гвардии капитан В. П. Шлепов к середине июля 1943 года совершил 685 боевых вылетов, из них 160 на штурмовку войск противника. Участвовал в 122 воздушных боях, лично сбил 5 и в составе группы 16 вражеских самолетов.

28 сентября 1943 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

К концу войны Виктор Шлепов совершил около 800 успешных боевых вылетов, проведя более 200 воздушных боев, сбил 16 вражеских самолетов лично и столько же в группе с товарищами.

После окончания войны Виктор Петрович продолжил службу в ВВС.

23 марта 1959 года гвардии подполковник В. П. Шлепов погиб в авиационной катастрофе.

Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.