Родился 1 апреля 1919 года в деревне Яковлевка, ныне Березанского района Николаевской области, в семье крестьянина. Окончил 7 классов и фабрично - заводское училище. Затем работал слесарем на Запорожском заводе феросплавов. С 1937 года в рядах Красной Армии, год спустя окончил Kaчинскую военную авиационную школу лётчиков.

С началом Великой Отечественной войны на фронте. К июлю 1944 года штурман 26-го Гвардейского истребительного авиационного полка ( 2-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, Войска ПВО Страны ) гвардии капитан Н. Г. Щербина совершил 424 боевых вылета ( из них - 120 ночью ), в 51 воздушном бою сбил 11 самолётов противника, штурмовыми ударами уничтожил на аэродромах ещё 12 самолётов.

22 августа 1944 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжил службу в ВВС. В 1950 году окончил Высшие курсы усовершенствования офицерского состава. Командовал истребительным авиационным полком ПВО.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями.

21 ноября 1952 года подполковник Н. Г. Щербина погиб в авиационной катастрофе.