Родился 27 июня 1923 года в г. Саратове. Окончил восемь классов средней школы N 2, два курса коммунально-строительного техникума, аэроклуб и Черниговскую авиационную военную школу пилотов.

С июня 1942 года до 25 октября 1945 года сражался на Воронежском, Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском я 1-м Украинском фронтах. Принимал участие в обороне Воронежа, Сталинградской и Курской битвах, воздушном сражении на Кубани и освобождении Украины. За боевые отличия награжден орденами Красного Знамени (1943), Отечественной войны 2-й., степени (1943), двумя орденами Красной Звезды (1942, 1943) и медалью "За оборону Сталинграда".

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Василию Александровичу Рогожину присвоено 24 августа 1943 года за 124 боевых вылета, во время которых, проявив отвагу и мужество, сбил лично 11 и в группе 5 самолетов противника.

Лейтенант В.А. Рогожин погиб в воздушном бою под Киевом 25 октября 1943 года.