Григорий Михайлович Мыльников родился в 1919 году в поселке Логиново Касторенского района Курской области. По национальности русский. Член КПСС с 1942 года. В Советской Армии с 1939 года.

С 21 июля 1941 года и до конца войны Г. М. Мыльников воевал на Западном, Ленинградском и 3-м Белорусском фронтах. Во время Великой Отечественной войны воевал в составе 15 гв.шап, от рядового лётчика дошёл до зам. командира полка. Совершил 223 боевых вылета.

Звание Героя Советского Союза получил 23 февраля 1945 года. 19 апреля 1945 года за новые подвиги, совершенные на фронте, он награжден второй медалью "Золотая Звезда". Удостоен также многих орденов и медалей.

Майор Г. М. Мыльников по состоянию здоровья находится в запасе. В 1954 году окончил Институт народного хозяйства имени Плеханова, жил в Москве. Умер 26 сентября 1979 года. Бронзовый бюст установлен в с. Егорьека Курской обл.