Родился 25 мая 1914 г.в  г. Боровичи ныне Новгородской области  в семье служащего. Окончил курсы техников-механиков.

В РККА с 1935 г. окончил Ленинградскую военную авиационную техническую школу в 1938 г. Участник боев в Западной Украине и Белоруссии в 1939-1940 гг. Участник Великой Отечественной войны. Окончил авиационные курсы усовершенствования командного состава в 1942 г. В действующей армии с ноября 1942 г. Помощник командира 90-го гв. Староконстантиновского шап по воздушно-стрелковой службе 4-й гв. Киевской шад 5-го шак 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта гв. капитан Молодчиков произвел 140 боевых вылетов на штурмовку железнодорожных эшелонов, скоплений вражеских войск. В воздушных боях сбил много самолетов противника. Обучил 30 воздушных стрелков, которые много раз отражали атаки истребителей. 5 августа 1943 г. во время штурмовки колонны машин, танков и повозок на шоссе Белгород Харьков В. Н. Молодчиков спас свой подбитый самолет.

Звание Героя Советского Союза присвоено 23 февраля 1945 г.

С 1946 г. майор Молодчиков в запасе. Жил и работал в г. Боровичи.

Умер 28 мая 1961 г. Похоронен в г. Санкт-Петербурге.

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, Богдана Хмельницкого 3 ст., Александра Невского, Отечественной войны 1-й ст., медалями.