Родился 17 января 1916 года в городе Петрограде (ныне - Санкт-Петербург) в семье рабочего. 

Детство провел в городе Угличе Ярославской области. Окончив 9 классов средней школы, уехал в Ленинград. До 1936 г. работал на заводе слесарем и одновременно учился в морском техникуме.

В рядах Красной Армии с 1936 года. В 1939 г. окончил авиационное отделение Харьковского пограничного училища. Служил в авиации погранвойск. С первых дней Великой Отечественной войны — в действующей армии. Начал боевой путь младшим летчиком - истребителем, вскоре перешел штурмовую.

Воевал в составе 285-го штурмового авиаполка 228-й штурмовой авиационной дивизии 16-й Воздушной армии.

Командир звена штурмовиков Ил-2 старший лейтенант Голубев В.М. участвовал в боях под Смоленском, Ростовом-на-Дону. В период Сталинградской битвы (с 17 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года) лётчики-штурмовики его звена, а затем и эскадрильи проявили образцы героизма и мастерства, уничтожая технику и живую силу гитлеровцев, рвущихся к Волге.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 августа 1942 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками старшему лейтенанту Голубеву Виктору Максимовичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 693).

Приказом Народного Комиссара Обороны СССР от 8 февраля 1943 года № 63 "за проявленную отвагу в боях с немецко-фашистскими захватчиками, за стойкость, мужество, дисциплину и организованность, за героизм личного состава в разгроме фашистских войск под Сталинградом" 285-й штурмовой авиаполк был преобразован в 58-й гвардейский штурмовой авиационный полк.

В ходе Курской битвы (с 5 июля по 23 августа 1943 года) по всему фронту гремела слава о мастерских ударах по хвалёным немецким "Тиграм", "Пантерам" и "Фердинандам" лётчика-штурмовика Героя Советского Союза штурмана 58-го гвардейского авиаполка гвардии майора В.М. Голубева. В ожесточённых боях на "курском выступе" он многократно водил в бой шестерку штурмовиков Ил-2, которой нередко удавалось за один вылет уничтожать десятки вражеских танков врага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии майор Голубев Виктор Максимович был удостоен второй медали "Золотая Звезда". Он стал первым дважды Героем 16-й Воздушной армии. К этому времени на его боевом счету насчитывалось 257 боевых вылетов, в ходе которых им уничтожено и повреждено 69 танков, 875 автомашин, 10 цистерн с горючим, много другой боевой техники, а также выведена из строя не одна сотня вражеских солдат и офицеров.

С 1943 года гвардии майор Голубев В.М. - слушатель Военно-воздушной академии имени Н.Е. Жуковского.

17 мая 1945 года его жизнь трагически оборвалась при выполнении учебно-тренировочного полёта. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.

Награждён орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды и медалями.