Родился 21 сентября 1923 года в селе Усть-Буровая ныне Соликамского района Пермской области в семье рабочего.  Окончил среднюю школу. В РККА с января 1941 года. Учился в Цнорис-Цхаренской, затем в Руставской военных авиационных школах пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1943 года.

8 июня 1944 года в 8.15  младший лейтенант Елькин В.И. вылетел на Ла-7 с аэродрома Проскуров на перехват вражеского самолёта, проводившего разведку железной дороги Тернополь-Проскуров. Обнаружив Ju-88, он пошёл в атаку. "Юнкерс" попытался уйти на за линию фронта. Елькин догнал его и огнём бортового оружия сбил. Он доложил на КП, что возвращается. Но в это время из облаков выскочила пара Me-109. Они атаковали самолёт Елькина с двух сторон. Пулемётная очередь пробила фонарь и ранила лётчика в руку и ногу. Превозмогая боль, он увернулся от огня и умелым манёвром зашёл в хвост одного из нападавших. Заняв выгодное положение, он открыл огонь из пушки. Фашист задымил и пошёл вниз. Затем Елькин поймал в прицел другого и нажал на гашетку, но выстрелов не последовало - кончились боеприпасы. Тогда он развернулся и пошёл в лобовую атаку. От удара оба самолёта упали у линии фронта вблизи деревни Кужницы (40 км западнее города Проскурова, ныне Хмельницкий). Наблюдавшие бой бойцы 1142-го стрелкового полка бросились к месту падения, но Елькин был мёртв. Его первый и последний бой длился всего 8 минут.

Звание Героя Советского Союза Валентину Ивановичу Елькину присвоено посмертно указом президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года. Награждён орденом Ленина.

Похоронен в парке в центре города Хмельницкий, где ему установлен памятник.