Родился 7 сентября 1918 года в Quirl. Летное обучение начал в январе 1940 года, а с июля 1941 года стал летать в составе JG 2.

Свою первую победу одержал 24 июля, сбив RAF Halifax. А к концу года на его счету было уже 3 победы. 19 июля из-за технических проблем ему пришлось совершать аварийную посадку на Bf 109 G-1 (W.Nr. 103 16). 24 августа 1942 года он одержал свою 10-ю победу, сбив RAF Spitfire.

28 августа 1942 году был сбит в воздушном бою около Амьена. Смог парашютироваться из своего Bf 109 G-1 (W.Nr. 140 65), был ранен.

В начале 1944 года был переведен в Eprobungskommando 262, где стал осваивать Me 262. Так, 5 октября 1944 года после выработки топлива он смог удачно посадить свой Me 262 A-1a (W.Nr. 170 292) на автобан. С сентября стал летать в составе Kommando Nowotny (так переименовали Eprobungskommando 262).

Участвовал в бою 8 ноября 1944 года, когда погиб Новотны. После его гибели Kommando Nowotny слили с JG 7, таким образом Баудач стал летать в 10./JG 7.

22 февраля 1945 года в воздушном бою около Schönwalde. Хотя ас смог парашютироваться из своего разваливающегося  Me 262 A-1a (W.Nr. 110 781), но ударился о киль и после приземления умер от ран. На тот момент на его счету была 21 победа (из них 8 одержал летая на реактивных истребителях).

(C) Михаил Жирохов