Родился 14 марта 1885 года во французском городке Шемалъере. После смерти матери отец женился вторично и эмигрировал в Америку. Рауль остался во Франции.

Семнадцати лет от роду он также решил поискать счастья на чужбине. Объездил много стран и перепробовал множество профессий. В конце концов оказался в Новом свете. 

В 1908 году поступил в американскую армию, служил на Филиппинах. Летом 1912-го сержант Лафбери проводил отпуск в Индокитае. В Сайгоне он впервые увидел в небе аэроплан и решил познакомиться с пилотом. Это был Луи Блерио, который гастролировал по свету с показательными полетами на машине своей конструкции.

Встреча в Сайгоне перевернула судьбу Лафбери. Он уволился из армии и поступил авиамехаником на завод Блерио под Парижем. Когда началась первая мировая война, Рауль, уже имея американское гражданство, записался добровольцем во французскую армию.

В апреле 1915 года по окончании Шартрской летной школы получил диплом военного пилота. С октября служил во фронтовой бомбардировочной эскадрилье "VB-106" .

Лафбери был не единственным американским волонтером, сражавшимся во французских ВВС. Зимой 1916-го из американцев сформировали отдельную истребительную эскадрилью. Она получила название "Лафайет" по фамилии французского генерала, героя войны за независимость Соединенных Штатов. Пройдя курс переобучения в школе летчиков-истребителей, 24 мая Рауль был зачислен в эту "американо-французскую" эскадрилью.

30 июня он одержал первую победу, через пять дней - вторую. В ноябре стал асом. К середине 1917-го на его боевом счету значилось уже свыше 10 сбитых самолетов противника. Лафбери был отмечен "Военным крестом" , офицерским орденом "Почетного легиона" , другими наградами.

Когда США вступили в войну, пилоты "Лафайета" вошли в состав американских воздушных сил в Европе. Рауль возглавил 94-й истребительный дивизион, став майором американской армии. К маю 1918-го за ним числилось 17 "официальных" и еще свыше 10 неподтвержденных побед. (Победа считалась неподтвержденной, если сбитый самолет упал на вражеской территории).

19 мая Лафбери, атакуя двухместный разведчик, "наткнулся" на очередь воздушного стрелка. Пули попали в бензобак, и истребитель взорвался.